Da gibt es wohl verschiedenste Ansätze.
Entweder über Anrufüberwachung einer Telefonanlage zuhause, die eine eigene Telefonnummer für den Raspberry reserviert (Auerswald, Fritzbox, ...) und den Raspberry dann ins WLAN/LAN hängen, oder direkt mit einem GSM-USB-Modem, das dann aber wohl eine SIM-Karte braucht, die sicher Geld kostet.
Wichtig ist in jedem Fall, dass man eingehende Anrufe auf zulässige Absender prüft. Man denke nur an die ganzen Werbeanrufe. Wenn da jedesmal die Garage aufgeht, wäre das sicher nicht klug.
Hier z.B. Anrufüberwachung der Fritzbox:
http://www.wehavemorefun.de/fritzbox/Callmonitor
Der Raspberry muss dann ein Programm laufen haben, das über TCP den Datenstrom der Fritzbox ausliest.
Oder als Alternative mit USB-GSM-Modem, grundlegende Kommunikation mit Modems, hier im speziellen mit GSM-USB unter Linux:
https://www.chil.at/tech/networking/19- ... with-e1550
Eingehende Anrufe protokollieren sollte dann nicht weiter schwer sein.
Bei passendem Anruf könnte über die Pins ein Signal an ein Relais geschickt werden.
https://www.youtube.com/watch?v=yMbGGcaT6UA
So oder so ist dein Projekt sicher ambitioniert und ich bin mir fast sicher, es gibt sowas fertig zu kaufen.
Allerdings kann sowas sicher auch als "Lernprojekt" betrachtet werden, hinterher kennst du die ganzen Grundlagen dazu wie deine Westentasche.
Pitendo - Case And Emulator Project - http://edv-huber.com/index.php/problemloesungen/12-pitendo